Tìm tất cả các số tự nhiên x để biểu thức sau là số nguyên tố: 5x^3-9x^2+15x-27
By Valentina
Tìm tất cả các số tự nhiên x để biểu thức sau là số nguyên tố: 5x^3-9x^2+15x-27
0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên x để biểu thức sau là số nguyên tố: 5x^3-9x^2+15x-27”
$5x^3-9x^2+15x-27=x^2(5x-9)+3(5x-9)=(5x-9)(x^2+3)$
Để biểu thức là số nguyên tố thì $\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 5x-9=1 \\ x^2+3\text{ là số nguyên tố} \end{array} \right . \\ \left\{ \begin{array}{l}5x-9\text{ là số nguyên tố} \\ x^2+3=1\text{ (loại )}\end{array} \right . \end{array} \right .$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2\\ x^2+3=7(tm) \end{array} \right . $
$5x^3-9x^2+15x-27=x^2(5x-9)+3(5x-9)=(5x-9)(x^2+3)$
Để biểu thức là số nguyên tố thì $\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 5x-9=1 \\ x^2+3\text{ là số nguyên tố} \end{array} \right . \\ \left\{ \begin{array}{l}5x-9\text{ là số nguyên tố} \\ x^2+3=1\text{ (loại )}\end{array} \right . \end{array} \right .$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2\\ x^2+3=7(tm) \end{array} \right . $