Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n+13 chia hết cho n+1

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n+13 chia hết cho n+1”

1. $3n + 13 \vdots n+1$

   $⇔ 3n+13 – 3(n+1) \vdots n+1$

   $⇔ 3n+13 – 3n -3 \vdots n+1$

   $⇔ 10 \vdots n+1$

   $⇒$ $n+1$ $∈$ Ư($10$) = `{1;2;5;10}` vì $n$ $∈$ $N$

   $⇔ n$ $∈$ `{0;1;4;9}`

      Vậy $n$ $∈$ `{0;1;4;9}`

    

   Bình luận

2.     3n+13 ⋮ n+1

   ⇒ 2n + n + 1 + 12 ⋮ n+1

   ⇒ 2n + 12 ⋮ n+1

   ⇒ 1n + n + 1 + 11 ⋮ n+1

   ⇒ n + 11 ⋮ n+1

   ⇒ n + 1 + 10 ⋮ n+1 

   ⇒ 10 ⋮ n+1

   ⇒ n+1 ∈ Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

   ⇒ n ∈ {1-1; 2-1; 5-1; 10-1}

   ⇒ n ∈ {0; 1; 4; 9}

   Bình luận