Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn: 5n + 14 chia hết cho n + 2

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn: 5n + 14 chia hết cho n + 2”

1. Đáp án:

    

   ` 5n+14 \vdots n+2`

   `=> 5(n+2) +4 \vdots n +2`

   Ta có ` n +2 \vdots n+ 2` nên ` 5(n+2) \vdots n+2`

   ` => 4 \vdots n +2 => n + 2 ∈ Ư(4) ` 

   Mà `n` là số tự nhiên nên `n \ge 0 => n + 2 \ge 0 + 2 = 2`

   ` => n +2 ∈ { 2;4}`

   Ta có bảng 

   \begin{array}{|c|c|}\hline n+2&2&4\\\hline 
    n&0&2 \\\hline\end{array}

   Vậy ` n ∈ {0;2}`    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét hiệu

   `⇒(5n+14)-5(n+2)\vdots n+2`

   `⇒5n+14-5n-10\vdots n+2`

   `⇒4 \vdots n+2`

   `⇒n+2∈Ư(4)=(1,2,4)` (Vì `n∈NN)`

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}n+2&1&2&4\\n&-1&0&2\\\end{array}\right]$

   Vì `n∈NN⇒n∈(0,2)`

   Vậy ….

   Bình luận