Tìm tất cả số nguyên n để m= 20n+ 19/4n+ 5 có GTNN Các cao nhân ra tay hộ ạ

0 bình luận về “Tìm tất cả số nguyên n để m= 20n+ 19/4n+ 5 có GTNN Các cao nhân ra tay hộ ạ”

1. Ta có:

   `M = {20n+19}/{4n+5} = {20n + 25 – 6}/{4n+5} = {5(4n+5) – 6}/{4n+5} = 5 – 6/{4n+5}`

   Để $M$ đạt $GTNN$ thì : $\dfrac{6}{4n+5}$ lớn nhất

   $⇒$ $4n+5$ nhỏ nhất

   Mà : $4n+5$ chia $4$ dư $1$ và dư $-3$

   $⇒$ $4n+5=1 ⇔ 4n = -4 ⇔ n = -1$

   Khi đó : `M = 5 – {6}/{1} = 5-6 = -1`

     Vậy `M` đạt `GTNNNN=-1` khi `n=-1`.

    

   Trả lời

2. Ta có:

   20.n + 19/ 4.n + 5

   = 20. n + 25 – 6/ 4.n+ 5

   = 5. ( 4.n +5] – 6/4.n + 5= 5 – $\dfrac{6}{4.n+5}$

    Đê M có GTNN thì $\dfrac{6}{4.n+5}$ có GTLN mà 6 > 0 nên 4.n + 5 là số dương bé nhất ⇒ 

   Nên 4.n + 5= 1 ⇒ 4.n = -4

   n = -1

   Vậ n =-1 và MinM =-1

   Học tốt! Lcs nã nhầm đề!

   Trả lời