Tìm tham số m để pt x^2 + 2mx+3m-2=0 có hai nghiệm phân biệt Giải giúp ạ 02/10/2021 Bởi Alexandra Tìm tham số m để pt x^2 + 2mx+3m-2=0 có hai nghiệm phân biệt Giải giúp ạ
`x^2+2mx+3m-2=0` `(a=1;b=2m;c=3m-2)` `Delta=b^2-4ac` Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: `Delta>0` `Delta=(2m)^2-4.1.(3m-2)` `<=>4m^2-12m+8>0` `<=>4m^2-12m+8>0` `<=>4m^2-4m-8m+8>0` `<=>4m(m-1)-8(m-1)>0` `<=>(m-1)(4m-8)>0` `<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m-1>0\\4m-8>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m-1<0\\4m-8<0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m>1\\m>2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m<1\\m<2\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<1\end{array} \right.\) Vậy khi `m<1` hoặc `m>2` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Delta=b^2-4ac>0 (delta>0 thì phương trình có nghiệm nha em) 4m^2-12m+8>0 ( em tự giải bất phương trình ) m<1 m>2 Bình luận
`x^2+2mx+3m-2=0`
`(a=1;b=2m;c=3m-2)`
`Delta=b^2-4ac`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`Delta=(2m)^2-4.1.(3m-2)`
`<=>4m^2-12m+8>0`
`<=>4m^2-12m+8>0`
`<=>4m^2-4m-8m+8>0`
`<=>4m(m-1)-8(m-1)>0`
`<=>(m-1)(4m-8)>0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m-1>0\\4m-8>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m-1<0\\4m-8<0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m>1\\m>2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m<1\\m<2\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<1\end{array} \right.\)
Vậy khi `m<1` hoặc `m>2` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Delta=b^2-4ac>0 (delta>0 thì phương trình có nghiệm nha em)
4m^2-12m+8>0 ( em tự giải bất phương trình )
m<1
m>2