Tìm x thuộc Z để : C = $\frac{2x-3}{3x-2}$ , D = $\frac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị nguyên.

Bởi

Tìm x thuộc Z để : C = $\frac{2x-3}{3x-2}$ , D = $\frac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị nguyên.

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z để : C = $\frac{2x-3}{3x-2}$ , D = $\frac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị nguyên.”

  1. Đáp án:

     c) \(\left[ \begin{array}{l}
    x =  – 1\\
    x = 1
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    C = \dfrac{{2x – 3}}{{3x – 2}}\\
     \to 3C = \dfrac{{6x – 9}}{{3x – 2}} = \dfrac{{2\left( {3x – 2} \right) – 5}}{{3x – 2}}\\
     = 2 – \dfrac{5}{{3x – 2}}\\
    C \in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{{3x – 2}} \in Z\\
     \Leftrightarrow 3x – 2 \in U\left( 5 \right)\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    3x – 2 = 5\\
    3x – 2 =  – 5\\
    3x – 2 = 1\\
    3x – 2 =  – 1
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{7}{3}\left( l \right)\\
    x =  – 1\\
    x = 1\\
    x = \dfrac{1}{3}\left( l \right)
    \end{array} \right.\\
    D = \dfrac{{x – 1}}{{{x^2} – 1}} = \dfrac{{x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{x + 1}}\\
    D \in Z \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 1}} \in Z\\
     \Leftrightarrow x + 1 \in U\left( 1 \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + 1 = 1\\
    x + 1 =  – 1
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x =  – 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    ( câu D t sửa mẫu thành \({{x^2} – 1}\) như vậy bài mới giải đc nha )

    Bình luận

Viết một bình luận