Tìm x thuộc Z để : C = $\frac{2x-3}{3x-2}$ , D = $\frac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị nguyên.
Tìm x thuộc Z để : C = $\frac{2x-3}{3x-2}$ , D = $\frac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị nguyên.
By Adalynn
By Adalynn
Tìm x thuộc Z để : C = $\frac{2x-3}{3x-2}$ , D = $\frac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị nguyên.
Đáp án:
c) \(\left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
C = \dfrac{{2x – 3}}{{3x – 2}}\\
\to 3C = \dfrac{{6x – 9}}{{3x – 2}} = \dfrac{{2\left( {3x – 2} \right) – 5}}{{3x – 2}}\\
= 2 – \dfrac{5}{{3x – 2}}\\
C \in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{{3x – 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow 3x – 2 \in U\left( 5 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
3x – 2 = 5\\
3x – 2 = – 5\\
3x – 2 = 1\\
3x – 2 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{3}\left( l \right)\\
x = – 1\\
x = 1\\
x = \dfrac{1}{3}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
D = \dfrac{{x – 1}}{{{x^2} – 1}} = \dfrac{{x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{x + 1}}\\
D \in Z \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow x + 1 \in U\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 1\\
x + 1 = – 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
( câu D t sửa mẫu thành \({{x^2} – 1}\) như vậy bài mới giải đc nha )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhấn vào ảnh để xem hình
Câu cuối đối cổng thành trừ