Toán tìm x thuộc Z để Q thuộc Z biết Q= 8 căn x +8 / 6 căn x +9 04/10/2021 By Gabriella tìm x thuộc Z để Q thuộc Z biết Q= 8 căn x +8 / 6 căn x +9
Đáp án: Bạn tham khảo lời giải dưới đây nhé, mình không rõ đề của bạn. Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}Q = \frac{{8\sqrt x + 8}}{{6\sqrt x + 9}}\\ \Rightarrow 3Q = \frac{{24\sqrt x + 24}}{{6\sqrt x + 9}} = 4 – \frac{{12}}{{6\sqrt x + 9}} = 4 – \frac{4}{{2\sqrt x + 3}}\end{array}\) Vì \(Q \in \mathbb{Z} \Rightarrow 3Q \in \mathbb{Z}\), mà \(4 \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{4}{{2\sqrt x + 3}} \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow 2\sqrt x + 3 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\). Dễ thấy \(2\sqrt x + 3 \ge 3\) do \(\sqrt x \ge 0\) nên: \(2\sqrt x + 3 = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt x = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4} \notin \mathbb{Z}\) Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Bạn tham khảo lời giải dưới đây nhé, mình không rõ đề của bạn.
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}Q = \frac{{8\sqrt x + 8}}{{6\sqrt x + 9}}\\ \Rightarrow 3Q = \frac{{24\sqrt x + 24}}{{6\sqrt x + 9}} = 4 – \frac{{12}}{{6\sqrt x + 9}} = 4 – \frac{4}{{2\sqrt x + 3}}\end{array}\)
Vì \(Q \in \mathbb{Z} \Rightarrow 3Q \in \mathbb{Z}\), mà \(4 \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{4}{{2\sqrt x + 3}} \in \mathbb{Z}\)
\( \Rightarrow 2\sqrt x + 3 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\).
Dễ thấy \(2\sqrt x + 3 \ge 3\) do \(\sqrt x \ge 0\) nên:
\(2\sqrt x + 3 = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt x = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4} \notin \mathbb{Z}\)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.