Tìm x,y biết: x^2+y^2=13552. Nhanh lên giúp mình với. Các bạn cần CM bài này x,y ko tồn tại nhé!!!!!

0 bình luận về “Tìm x,y biết: x^2+y^2=13552. Nhanh lên giúp mình với. Các bạn cần CM bài này x,y ko tồn tại nhé!!!!!”

1. `x^2 + y^2 = 13552` `(1)`

   Vì `x^2`; `y^2` là các số chính phương nên `x^2` ; `y^2` chia hết cho `4` hoặc `x^2` chia `4 dư 1` ; `y^2` chia `4` dư `1`

   Nếu `x^2` chia hết cho `4` ; `y^2` chia hết cho `4` 

   => `x` có dạng `4m` `(2)`

   `y` có dạng `4n` `(3)`

   Thay `(2)` và `(3)` vào `(1)` ta được:

   `4m^2 + 4n^2 = 13552`

   => `16(m^2 + n^2) = 13552`

   => `m^2 + n^2 = 847`

   Vì số chính phương chia `4` dư `1` hoặc `0` nên số dư lớn nhất khi `m^2 + n^2` chia cho `4` là 1 mà `847` chia cho `4`  dư `3`

   => không tìm được m,n thỏa mãn

   Nếu `x^2` chia `4` dư `1` ; `y^2` chia `4` dư `1`

   => `x^2 + y^2` chia `4` dư `2` mà `13552` chia hết cho `4`

   => không tìm được x,y thỏa mãn

   Vậy không tìm được x,y thỏa mãn `x^2 + y^2 = 13552`

    

   Trả lời