Toán Tìm `x,y` biết rằng: `x^2+y^2-2x+4y+5=0` 27/10/2021 By Reagan Tìm `x,y` biết rằng: `x^2+y^2-2x+4y+5=0`
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `x^2+y^2-2x+4y+5=0` `⇔(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0` `⇔(x-1)^2+(y+2)^2=0` Vì $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2≥0& \\(y+2)^2≥0& \end{matrix}\right.$ `→(x-1)^2+(y+2)^2≥0` Mà `(x-1)^2+(y+2)^2=0` `→` $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2=0& \\(y+2)^2=0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x-1=0& \\y+2=0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x=1& \\y=-2& \end{matrix}\right.$ Vậy `x,y∈{1;-2}` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: x^2+y^2-2x+4y+5=0 <=>(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0 <=>(x-1)^2+(y-2)^2=0 Vì (x-1)^2 >=0 với mọi x (y+2)^2 >=0 với mọi y =>(x-1)^2=0 và (y+2)^2=0 <=>x=1 và y=2 Vậy x=1 và y=2 Chúc bạn học tốt nha Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`x^2+y^2-2x+4y+5=0`
`⇔(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0`
`⇔(x-1)^2+(y+2)^2=0`
Vì $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2≥0& \\(y+2)^2≥0& \end{matrix}\right.$
`→(x-1)^2+(y+2)^2≥0`
Mà `(x-1)^2+(y+2)^2=0`
`→` $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2=0& \\(y+2)^2=0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x-1=0& \\y+2=0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x=1& \\y=-2& \end{matrix}\right.$
Vậy `x,y∈{1;-2}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
x^2+y^2-2x+4y+5=0
<=>(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0
<=>(x-1)^2+(y-2)^2=0
Vì (x-1)^2 >=0 với mọi x
(y+2)^2 >=0 với mọi y
=>(x-1)^2=0 và (y+2)^2=0
<=>x=1 và y=2
Vậy x=1 và y=2
Chúc bạn học tốt nha