Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau
A(x)=x^2 +3
B(x)=x^2+2x+10
(Làm rất chi tiết,xin đừng làm tắt,ko dùng bậc đẳng thức)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau A(x)=x^2 +3 B(x)=x^2+2x+10 (Làm rất chi tiết,xin đừng làm tắt,ko dùng bậc đẳng thức)
By Rose
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A(x)=x^2 +3`
Vì `x^2>=0∀x`
`=>x^2+3>=3∀x`
$=>Min_{A}=3$
Dấu “=”xảy ra khi `x^2=0=>x=0`
`B(x)=x^2+2x+10`
`=>(x^2+2x+1)+9`
`=>(x^2+x+x+1)+9`
`=>[x(x+1)+(x+1)]+9`
`=>[(x+1)(x+1)]+9`
`=>(x+1)^2+9`
Vì `(x+1)^2>=0∀x`
`=>(x+1)^2+9>=9∀x`
$=>Min_{B}=9$
Dấu “=”xảy ra khi `x+1=0=>x=-1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a(x)=x²+3
ta có:x²≥0 với mọi x∈R
x²+2≥3
dấu”=”xảy ra khi x=0
vậy:Min a(x)=3
B(x)=x²+2x+10
ta có:x²+2x+10
=x²+x+x+1+9
=x(x+1)+1(x+1)+9
=(x+1)(x+1)+9
=(x+1)²+9≥9
dấu”=”xảy ra khi x=-1
vậy:Min b(x)=9