Tìm x,y để N đạt GTNN:B=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+20

Đáp án:

`B=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+20`

  `=(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x)+(x^2-10x+25)-9`

  `=[(x^2-6xy+9y^2)+2(x-3y)cdot2+4]+(x-5)^2-9`

  `=[(x-3y)^2+2cdot2(x-3y)+2^2]+(x-5)^2-9`

  `=(x-3y+2)^2+(x-5)^2-9ge-9`

`=>`$MinN$`=-9`. Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:

        $\left\{\begin{matrix} x-3y+2=0 \\ x-5=0 \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} y=\dfrac{7}{3} \\ x=5 \end{matrix}\right.$

     Vậy $\left\{\begin{matrix} y=\dfrac{7}{3} \\ x=5 \end{matrix}\right.$ để `N` đạt $GTNN$