Tìm x, y thỏa mãn: x ²+2x ²y ²+2y ² – (x ²y ² – 2x ²) -2 = 0

0 bình luận về “Tìm x, y thỏa mãn: x ²+2x ²y ²+2y ² – (x ²y ² – 2x ²) -2 = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:$x^2+2x^2y^2+2y^2-(x^2y^2+2x^2)-2=0$

   $⇔(2x^2y^2-2x^2y^2)+(x^2-2x^2)+2y^2-2=0$

   $⇔x^2y^2-x^2+2(y^2-1)=0$

   $⇔x^2(y^2-1)+2(y^2-1)=0$

   $⇔(x^2+2)(y^2-1)=0$

   $⇒y^2-1=0$ (Vì $x^2+2>0$)

   $⇒y=±1$
   Vậy với $x$ tùy ý,$y=1$ hoặc $y=-1$ thì:
   $x^2+2x^2y^2+2y^2-(x^2y^2+2x^2)-2=0$

   Trả lời