tìm x y ∈ z biết x.y = 2016 và x+y=-95 tìm x,y biết $\frac{2x}{3}$ = $\frac{5y}{4}$ và x+ y=25

0 bình luận về “tìm x y ∈ z biết x.y = 2016 và x+y=-95 tìm x,y biết $\frac{2x}{3}$ = $\frac{5y}{4}$ và x+ y=25”

1. Đáp án:

   1) \(\left[ \begin{array}{l}
   y =  – 32\\
   y =  – 63
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 63\\
   x =  – 32
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   1)xy = 2016\\
    \to x = \dfrac{{2016}}{y}\left( {y \ne 0} \right)\\
   Thay:x = \dfrac{{2016}}{y}\\
   Pt\left( 2 \right):\dfrac{{2016}}{y} + y =  – 95\\
    \to {y^2} + 95y + 2016 = 0\\
    \to {y^2} + 32y + 63y + 2016 = 0\\
    \to y\left( {y + 32} \right) + 63\left( {y + 32} \right) = 0\\
    \to \left( {y + 32} \right)\left( {y + 63} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   y =  – 32\\
   y =  – 63
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 63\\
   x =  – 32
   \end{array} \right.\\
   2)\dfrac{2}{3}x = \dfrac{5}{4}y\\
    \to 8x = 15y\\
    \to x = \dfrac{{15y}}{8}\\
   Thay:x = \dfrac{{15y}}{8}\\
   Pt\left( 2 \right):\dfrac{{15y}}{8} + y = 25\\
    \to \dfrac{{23}}{8}y = 25\\
    \to y = \dfrac{{200}}{{23}}\\
    \to x = \dfrac{{375}}{{23}}
   \end{array}\)

   Trả lời

2. Đáp án+ Giải thích các bước giải:

   $1, x + y = – 95 → y = – 95 – x$

   $thay$ $vào$ $xy = 2016$ $ta$ $có:$

   $x(-95 – x) = 2016$

   $→ – x² – 95x = 2016$

   $→ x² + 95x + 2016 = 0$

   $→ (x² + 63x) + (32x + 2016) = 0$

   $→ x(x + 63) + 32(x + 63) = 0$

   $→ (x + 32)(x + 63) = 0$

   $→\left[ \begin{array}{l}x + 32 = 0\\x+ 62 = 0\end{array} \right.→\left[ \begin{array}{l}x=-32\\x=-63\end{array} \right.$

   $→\left[ \begin{array}{l}y = – 63\\y = -32\end{array} \right.$

   $Vậy$ $(x ; y) = (- 32 ; – 63) ; (- 63 ; – 32)$

   $2, x + y = 25 → x = 25 – y$

   $thay$ $vào$ $\frac{2x}{3} = \frac{5y}{4}$ $ta có:$

   $\frac{2(25-y)}{3}=\frac{5y}{4}$

   $→ 8(25 – y)= 15y$

   $→ 200 – 8y = 15y$

   $→ 23y = 200$ $→ y = \frac{200}{23}$

   $→ x = 25 – \frac{200}{23} = \frac{375}{23}$

   $Vậy$ $(x ;y) = (\frac{375}{23} ; \frac{200}{23})$

   Trả lời