Tìm x,y €Z thỏa mãn:3(x+y)=xy Cho đa thức fx=ax^2+bx+c.Xác định b biết khi chia fx cho x-1 và chia cho x+1có cùng một số dư. Giải cách ngắn gọn dễ hi

0 bình luận về “Tìm x,y €Z thỏa mãn:3(x+y)=xy Cho đa thức fx=ax^2+bx+c.Xác định b biết khi chia fx cho x-1 và chia cho x+1có cùng một số dư. Giải cách ngắn gọn dễ hi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1.

   xy = 3(x+y)

   <=> xy – 3x – 3y = 0

   <=> x(y-3) – 3(y-3) – 9 = 0

   <=> (x-3)(y-3) = 9

   Lập bảng: 

   x-3   | 1|-1|3|-3|-9|  9|

   y-3   | 9|-9|3|-3|-1|  1|

   x      |  4|  2|6| 0|-6|12|

   y      |12|-6|6| 0|  2| 4|

   Vậy……………………….

   2. 

   Ta có:

   ax^2 + bx + c = (x-1)(ax+a+b)+(a+b+c) 

   ax^2 + bx + c = (x+1)(ax-a+b) + (a-b+c)

   Cái này đặt phép chia ra thôi

   Do đó hai số dư này bằng nhau tức là: a+b+c = a-b+c

   <=> b = 0

   Vậy………………………

   Trả lời