Tìm x,y,z thuộc Z,biết 1.(x^2+2x-7) chia hêt (x+2) 2.(x^2-3x-5) chia hết (x-3)

Tìm x,y,z thuộc Z,biết
1.(x^2+2x-7) chia hêt (x+2)
2.(x^2-3x-5) chia hết (x-3)

0 bình luận về “Tìm x,y,z thuộc Z,biết 1.(x^2+2x-7) chia hêt (x+2) 2.(x^2-3x-5) chia hết (x-3)”

  1. Đáp án:

    1) (x²+2x-7) chia hêt (x+2)

    Vì: x+2 chia hết x+2

    => x(x+2) chia hết cho x+2

    => x²+2x chia hết cho x+2 

    Vậy để x²+2x-7 chia hết cho x+2 thì x+2 ∈ước của 7

    => x+2={±1;±7}

    => x={-1;5;-3;-9}

    2.(x²-3x-5) chia hết (x-3)

    Vì x-3 chia hết cho x-3

    => x(x-3) chia hết cho x-3

    => x²-3x chia hết cho x-3 

    Để x²-3x-5 chia hết cho x- 3 thì x-3 thuộc ước của 5

    => x-3={±1;±5}

    => x={4;8;2;-2}

    Bạn tham khảo nha, có gì sai sót hoặc không hiểu thì bọn mình cùng trao đổi lại nhé.

     

    Bình luận
  2. 1.(x² +2x -7) chia hết (x+2)

    Đặt A= (x² +2x -7)/(x+2) = x – [7/(x+2)]

    Để A ∈ Z ⇔ 7/(x+2) ∈ Z

                         Mà x ∈ Z

    ⇒ x +2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

    ⇒ x ∈ {-1; -3; 5; -9}

    Vậy x ∈ {-1; -3; 5; -9} thì (x² +2x -7) chia hết (x+2)

    2.(x² -3x -5) chia hết (x-3)

    Đặt B= (x² -3x -5)/(x-3) = x – [5/(x-3)]

    Để B ∈ Z ⇔ 5/(x-3)

                       Mà x ∈ Z

    ⇒x-3 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}

    ⇒ x ∈ {4; 2; 8; -2}

    Vậy x ∈ {4; 2; 8; -2} thì (x² -3x -5) chia hết (x-3)

    Bình luận

Viết một bình luận