Tìm x,y,z thuộc Z,biết 1.(x^2+2x-7) chia hêt (x+2) 2.(x^2-3x-5) chia hết (x-3)

0 bình luận về “Tìm x,y,z thuộc Z,biết 1.(x^2+2x-7) chia hêt (x+2) 2.(x^2-3x-5) chia hết (x-3)”

1. Đáp án:

   1) (x²+2x-7) chia hêt (x+2)

   Vì: x+2 chia hết x+2

   => x(x+2) chia hết cho x+2

   => x²+2x chia hết cho x+2 

   Vậy để x²+2x-7 chia hết cho x+2 thì x+2 ∈ước của 7

   => x+2={±1;±7}

   => x={-1;5;-3;-9}

   2.(x²-3x-5) chia hết (x-3)

   Vì x-3 chia hết cho x-3

   => x(x-3) chia hết cho x-3

   => x²-3x chia hết cho x-3 

   Để x²-3x-5 chia hết cho x- 3 thì x-3 thuộc ước của 5

   => x-3={±1;±5}

   => x={4;8;2;-2}

   Bạn tham khảo nha, có gì sai sót hoặc không hiểu thì bọn mình cùng trao đổi lại nhé.

    

   Trả lời

2. 1.(x² +2x -7) chia hết (x+2)

   Đặt A= (x² +2x -7)/(x+2) = x – [7/(x+2)]

   Để A ∈ Z ⇔ 7/(x+2) ∈ Z

                        Mà x ∈ Z

   ⇒ x +2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

   ⇒ x ∈ {-1; -3; 5; -9}

   Vậy x ∈ {-1; -3; 5; -9} thì (x² +2x -7) chia hết (x+2)

   2.(x² -3x -5) chia hết (x-3)

   Đặt B= (x² -3x -5)/(x-3) = x – [5/(x-3)]

   Để B ∈ Z ⇔ 5/(x-3)

                      Mà x ∈ Z

   ⇒x-3 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}

   ⇒ x ∈ {4; 2; 8; -2}

   Vậy x ∈ {4; 2; 8; -2} thì (x² -3x -5) chia hết (x-3)

   Trả lời