Tính : 1/20.23+1/23.26+1/26.29+…+1/77.80

Đáp án :

`1/(20.23)+1/(23.26)+1/(26.29)+…+1/(77.80)=1/(80)`

Giải thích các bước giải :

`+)`Ta có công thức :

`a/(n(n+a))=1/n-1/(n+a)`

`1/(20.23)+1/(23.26)+1/(26.29)+…+1/(77.80)`

`=1/3.(3/(20.23)+3/(23.26)+3/(26.29)+…+3/(77.80))`

`=1/3.(1/(20)-1/(23)+1/(23)-1/(26)+1/(26)-1/(29)+…+1/(77)-1/(80))`

`=1/3.(1/(20)-1/(80))`

`=1/3.(4/(80)-1/(80))`

`=1/3.(4-1)/(80)`

`=1/(3).(3)/(80)`

`=1/(80)`

Vậy : `1/(20.23)+1/(23.26)+1/(26.29)+…+1/(77.80)=1/(80)`