Tính các góc của ΔABC biết: ∠A = 2∠B = 6 ∠C

Tính các góc của ΔABC biết:
∠A = 2∠B = 6 ∠C

0 bình luận về “Tính các góc của ΔABC biết: ∠A = 2∠B = 6 ∠C”

  1. Đáp án:

     `↓↓`

    Giải thích các bước giải:

    Gọi `x,y,z` lần lượt là số đo của `3` góc trong `ΔABC` 

    Ta có: `\hat{A} =2.\hat{B}=6.\hat{C}; x+y+z=180`

    hay `x=2y=6z`

    `=> x/6=(2y)/6=(6z)/6`

    `=> x/6=y/3=z/1=(x+y+z)/(6+3+1)=180/10=18`

    `=>` $\left\{\begin{matrix}x=18.6=108& \\y=18.3=54&\\ z=18.1=18& \end{matrix}\right.$

    Vậy `\hat{A}=108^o; \hat{B}=54^o; \hat{C}=18^o`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `hat{A}=108^o;hat{B}=54^o;hat{C}=18^o`

    Giải thích các bước giải:

    Gọi các góc của tam giác `ABC` lần lượt là:`x;y;z(x;y;z>0)`
    Theo đề bài ta có:`hat{A}=2xxhat{B}=6xxhat{C}`
    `<=>x=2xxy=6xxz`
    `<=>x/6=(2xxy)/6=(6xxz)/6`
    `<=>x/6=y/3=z/1`
    Trong tam giác `ABC` ta có:`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o`
    `=>x+y+z=180`
    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
    `x/6=y/3=z/1=(x+y+z)/(6+3+1)=180/10=18`
    Do đó:
    `x/6=18=>x=6xx18=>x=108`
    `y/3=18=>y=3xx18=>y=54`
    `z/1=18=>z=1xx18=>z=18`
    Vậy `hat{A}=108^o;hat{B}=54^o;hat{C}=18^o`

    Bình luận

Viết một bình luận