tính giá trị biểu thức:A=a^3+b^3,biết a+b=3 và a^2+b^2 =11

tính giá trị biểu thức:A=a^3+b^3,biết a+b=3 và a^2+b^2 =11

0 bình luận về “tính giá trị biểu thức:A=a^3+b^3,biết a+b=3 và a^2+b^2 =11”

  1. Đáp án: A=36

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    a + b = 3\\
    {a^2} + {b^2} = 11
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} – 2ab = 11\\
     \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} – 2ab = 11\\
     \Rightarrow {3^2} – 2ab = 11\\
     \Rightarrow 2ab =  – 2\\
     \Rightarrow ab =  – 1\\
    A = {a^3} + {b^3}\\
     = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} – \left( {3{a^2}b + 3a{b^2}} \right)\\
     = {\left( {a + b} \right)^3} – 3ab\left( {a + b} \right)\\
     = {3^3} – 3.\left( { – 1} \right).3\\
     = 27 + 9\\
     = 36
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận