tính giá trị biểu thức: C = căn bậc 3 của 26-15 căn 3 +căn bậc 3 của 26 + 15 căn 3 02/10/2021 Bởi Samantha tính giá trị biểu thức: C = căn bậc 3 của 26-15 căn 3 +căn bậc 3 của 26 + 15 căn 3
$$\eqalign{ & \root 3 \of {26 – 15\sqrt 3 } + \root 3 \of {26 + 15\sqrt 3 } \cr & = \root 3 \of {8 + 18 – 12\sqrt 3 – 3\sqrt 3 } + \root 3 \of {8 + 18 + 12\sqrt 3 + 3\sqrt 3 } \cr & = \root 3 \of {{2^3} – {{3.2}^2}\sqrt 3 + 3.2.{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}} + \root 3 \of {{2^3} + {{3.2}^2}\sqrt 3 + 3.2.{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}} \cr & = \root 3 \of {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^3}} + \root 3 \of {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^3}} \cr & = 2 – \sqrt 3 + 2 + \sqrt 3 = 4 \cr} $$ Bình luận
Đáp án:
2 CĂN BẬC 3 CỦA 26
Giải thích các bước giải:
$$\eqalign{
& \root 3 \of {26 – 15\sqrt 3 } + \root 3 \of {26 + 15\sqrt 3 } \cr
& = \root 3 \of {8 + 18 – 12\sqrt 3 – 3\sqrt 3 } + \root 3 \of {8 + 18 + 12\sqrt 3 + 3\sqrt 3 } \cr
& = \root 3 \of {{2^3} – {{3.2}^2}\sqrt 3 + 3.2.{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}} + \root 3 \of {{2^3} + {{3.2}^2}\sqrt 3 + 3.2.{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}} \cr
& = \root 3 \of {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^3}} + \root 3 \of {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^3}} \cr
& = 2 – \sqrt 3 + 2 + \sqrt 3 = 4 \cr} $$