Tính giá trị biểu thức: P= 1/ 1+2 + 1/ 1+2+3 + …. + 1/ 1+2+…+2018

0 bình luận về “Tính giá trị biểu thức: P= 1/ 1+2 + 1/ 1+2+3 + …. + 1/ 1+2+…+2018”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `P=1/(1+2) +1/(1+2+3) +…+1/(1+2+3+…+2018)`

   `P=1/[(1+2).2:2] +1/[(1+3).3:2] +…+1/[(1+2018).2018 :2]`

   `P=2/[(1+2).2]+2/[(1+3).3]+…+2/[(1+2018).2018]`

   `P=2/(2.3)+2/(3.4)+…+2/(2018.2019)`

   `P=2.(1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2018.2019))`

   `P=2.(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2018-1/2019)`

   `P=2.(1/2-1/2019)`

   `P=2017/2019`

   Trả lời

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `P = 1(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + …. + 1/(1 + 2 + … + 2018)`

   `⇔ P = 2/( (1 + 2) . 2) + 2/( (1 + 3) . 3) + …. + 2/( (1 + 2018) . 2018)`

   `⇔ P = 2/(2 . 3) + 2/(3 . 4) + …. + 2/(2018 . 2019)`

   `⇔ P = 2 . [1/(2 . 3) + 1/(3 . 4)+ …. + 1/(2018 . 2019)]`

   `⇔ P = 2 . [1/2  – 1/3 + 1/3 – 1/4 + ….. + 1/2018 – 1/2019]`

   `⇔ P = 2 . [1/2 + (- 1/3 + 1/3 – 1/4 + ….. + 1/2018 ) – 1/2019]`

   `⇔ P = 2 . [1/2 – 1/2019]`

   `⇔ P = 2 . 2017/4038`

   `⇔ P = 2017/2019`

   Vậy `P = 2017/2019`

    

   Trả lời