tính giá trị biểu thức P= 2x^5 – 5y^3 +2021 với |x-1| + (y+2)^2020=0
Các bạn giúp mk với nhé! Mk đang cần gấp, câu trả lời đúng và nhanh nhất sẽ đc TLHN!
tính giá trị biểu thức P= 2x^5 – 5y^3 +2021 với |x-1| + (y+2)^2020=0
Các bạn giúp mk với nhé! Mk đang cần gấp, câu trả lời đúng và nhanh nhất sẽ đc TLHN!
Đáp án:
$P = 2063 \Leftrightarrow (x;y)= (1;-2)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\vert x-1\vert \geqslant 0\quad \forall x$
$(y+2)^{2020}\geqslant 0\quad \forall y$
Do đó:
$\vert x-1\vert + (y+2)^{2020} = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x – 1 = 0\\y + 2 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 1\\y = – 2\end{cases}$
Thay vào $P$ ta được:
$P = 2.1^5 – 5.(-2)^3 + 2021 = 2063$
Với mọi x,y ta luôn có: `|x-1| ≥0` ; `(y+2)^2020 ≥0`
=> `|x-1| + (y+2)^2 ≥0`
Dấu bằng xảy ra khi:
=> $\left \{ {{x-1= 0} \atop {y+2=0}} \right.$
=> $\left \{ {{x=1} \atop {y= -2}} \right.$
Thay `x = 1` ; `y= -2` vào `P` ta được:
`P= 2.1^5 – 5.(-2)^3 + 2021`
`P= 2.1 – 5. (-8) + 2021`
`P = 2 + 40 + 2021`
`P= 42 + 2021`
`P= 2063`
Vậy `P= 2063` khi `x=1` và `y= -2`