Toán Tính thể tích khối chóp sabcd đều có cạnh bên và đáy là 2a 29/07/2021 By Isabelle Tính thể tích khối chóp sabcd đều có cạnh bên và đáy là 2a
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi O=AC∩BD ⇒SO⊥(ABCD) Xét ΔABD vuông A ⇒\(\begin{array}{l}BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = 2a\sqrt 2 \\ \to BO = \frac{1}{2}BD = a\sqrt 2 \end{array}\) Xét ΔSOB vuông O \(\begin{array}{l} \to SO = \sqrt {S{B^2} – B{O^2}} = a\sqrt 2 \\ \to {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi O=AC∩BD
⇒SO⊥(ABCD)
Xét ΔABD vuông A
⇒\(\begin{array}{l}
BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = 2a\sqrt 2 \\
\to BO = \frac{1}{2}BD = a\sqrt 2
\end{array}\)
Xét ΔSOB vuông O
\(\begin{array}{l}
\to SO = \sqrt {S{B^2} – B{O^2}} = a\sqrt 2 \\
\to {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}
\end{array}\)