Tính thu gọn : S = 1 + 2 + 5 + 14 +…..+ $\frac{3^{n-1} + 1}{2}$ (n số hạng , n là số nguyên dương)

0 bình luận về “Tính thu gọn : S = 1 + 2 + 5 + 14 +…..+ $\frac{3^{n-1} + 1}{2}$ (n số hạng , n là số nguyên dương)”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `S=1+2+5+14+…+(3^(n-1) +1)/(2)`

   `S=2/2+4/2+10/2+…+(3^(n-1) +1)/(2)`

   `S=(3^0+1)/2+(3^1+1)/2+(3^2+1)/2+…+(3^(n-1) +1)/(2)`

   `S=(3^0)/2+1/2+(3^1)/2+1/2+(3^2)/2+1/2+…+(3^(n-1))/(2)+1/2`

   `S=1/2.n+1/2(3^0+3^1+3^2+…+3^(n-1))`

   `S=1/2.n+1/2. (3^(n-1))/2`

   `S=n/2+ (3^(n-1))/4`

   `S=(3^n+2n-1)/4`

    

   Bình luận

2. `S = 1 + 2 + 5 + 14 +…..+(3^(n-1)+1)/2`

   `⇔2S= 2 +4+ 10+ 28+…..+(3^(n-1)+1)`

   `⇔2S=(1+3+9+27+…+3^(n-1))+(1+1+…+n) ` `(có n số 1)`

   `⇔2S=2n+(3+9+27+…+3^n)/3`

   `⇔2S=2n+(3^n-1)/2`

   `⇔S=n+(3^n-1)/4`

   `⇔S=(3^n+4n-1)/4`

   Bình luận