tính tổng bằng cách hợp lí nhất. `A=1/(x(x+1))+1/((x+1)(x+2))+1/((x+2)(x+3))+…+1/((x+99)(x+100))`

0 bình luận về “tính tổng bằng cách hợp lí nhất. `A=1/(x(x+1))+1/((x+1)(x+2))+1/((x+2)(x+3))+…+1/((x+99)(x+100))`”

1. Đáp án:

    dễ mà nhiều điểm nên nhắm mặt cho qua

   Ta có

   `A = 1/(x(x + 1)) + 1/((x + 1)(x + 2)) + 1/((x + 2)(x + 3)) + …. + 1/((x + 99)(x + 100))`

   `= 1/x – 1/(x + 1) + 1/(x + 1) – 1/(x + 2) + 1/(x + 2) – 1/(x + 3) + …. + 1/(x + 99) – 1/(x+  100)`

   `= 1/x – 1/(x + 100)`

   `= (x + 100 – x)/(x(x+  100))`

   `= 100/(x(x + 100))`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời