Tính tổng các số nguyên x a)a+3 ≤x ≤a+2018(a ∈N) Bài 2:Tím x a) 461+(x-45)=387 b) 11-(-53+x)=97 c)-(

0 bình luận về “Tính tổng các số nguyên x a)a+3 ≤x ≤a+2018(a ∈N) Bài 2:Tím x a) 461+(x-45)=387 b) 11-(-53+x)=97 c)-(”

1. `a+3 ≤x ≤a+2018`

   `⇔3≤x-a≤2018`

   `⇔x-a∈{3;4;5;…;2018}`

   số số hạng `: (2018-3)/1+1=2016`

   tổng `x-a=3+4+5+….+2018`

   tổng `x-a=2016×(2018+3)/2=2037168`

   `⇒`tổng `x=2037168+a`

   `a)461 + (x − 45) = 387`
   `⇔ 461 + x − 45 = 387`
   `⇔ 416 + x = 387`
   `⇔x = − 29`
   `b)11 − ( − 53 + x) = 97`
   `⇔ 11 + 53 − x = 97`
   `⇔ 64 − x = 97`
   `⇔x = − 33`
   `c) − (x + 84) + 213 = − 16`
   `⇔ − x − 84 + 213 = − 16`
   `⇔ − x + 129 = − 16`
   `⇔− x = − 145`
   `⇔ x = 145`
   

   Trả lời

2. `1`

   `a+3 ≤x ≤a+2018`

   `→x∈{a+3;a+4;…;a+2017;a+2018}`

   Tổng các số nguyên `x` là:

   `a+3+a+4+…+a+2017+a+2018`

   Số số hạng:

   `(2018-3):1+1=2016`

   Tổng là:

   `(a+a+…+a)+(3+4+…+2018)`

   `=2016.a+(2018+3).2016:2`

   `=2016.a+2037168`

   `2a)461+(x-45)=387`

   `→461+x-45=387`

   `→416+x=387`

   `→x=387-416`

   `→x=-29`

   Vậy `x=-29`

   `b)11-(-53+x)=97`

   `→11+53-x=97`

   `→64-x=97`

   `→x=64-97`

   `→x=-33`

   Vậy `x=-33`

   `c)-(x+84)+213=-16`

   `→-x-84+213=-16`

   `→-x+129=-16`

   `→-x=-145`

   `→x=145`

   Vậy `x=145`

    

   Trả lời