Toán Tính tổng S= 1/2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/ 99×100 05/10/2021 By Amara Tính tổng S= 1/2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/ 99×100
Đáp án: Giải thích các bước giải: ` S= 1/2 + 1/(2×3) + 1/(3×4 )+….+ 1/ (99×100)` `=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100` `=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+…+(-1/99+1/99)-1/100` `=1+0+0+…+0-1/100` `=1-1/100` `=99/100` Trả lời
$S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + …. + \dfrac{1}{99.100}$ $⇔S = \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + …. + \dfrac{1}{99.100}$ $⇔S = 1 – \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{4} + ….. + \dfrac{1}{99} – \dfrac{1}{100}$ $⇔S = 1 – \dfrac{1}{100}$ $⇔S = \dfrac{99}{100}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` S= 1/2 + 1/(2×3) + 1/(3×4 )+….+ 1/ (99×100)`
`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100`
`=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+…+(-1/99+1/99)-1/100`
`=1+0+0+…+0-1/100`
`=1-1/100`
`=99/100`
$S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + …. + \dfrac{1}{99.100}$
$⇔S = \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + …. + \dfrac{1}{99.100}$
$⇔S = 1 – \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{4} + ….. + \dfrac{1}{99} – \dfrac{1}{100}$
$⇔S = 1 – \dfrac{1}{100}$
$⇔S = \dfrac{99}{100}$