Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho góc AOB=140°, AOC=160°
a, tính số đo góc BOC
b, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính số đo góc COD
c, tia OC có phải là tia phân giác của góc BOD không?vì sao
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho góc AOB=140°, AOC=160°
a, tính số đo góc BOC
b, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính số đo góc COD
c, tia OC có phải là tia phân giác của góc BOD không?vì sao
a) Trên cùng một nửa mặp phẳng bờ chứa đoạn thẳng OA có ∠AOB<∠AOC
⇒ OB nằm giữa OA và OC
⇒ $∠AOB^{}$+$∠COB^{}$=$∠AOC^{}$ hay $140^{o}$+$∠COB^{}$=$160^{o}$
⇒ $∠COB^{}$=$160^{o}$-$140^{o}$=$20^{o}$
b) OD là tia đối OA
⇒ ∠COD và ∠AOC là 2 góc kề bù
⇒ $∠COD^{}$+$∠COA^{}$=$∠AOD^{}$ hay $∠COD^{}$+$160^{o}$=$180^{o}$
⇒ $∠COD^{}$=$180^{o}$-$160^{o}$=$20^{o}$
c) Ta có: ∠BOD kề bù ∠AOB
⇒ $∠BOD^{}$+$∠BOA^{}$=$∠AOD^{}$ hay $∠BOD^{}$+$140^{o}$=$180^{o}$
⇒ $∠BOD^{}$=$180^{o}$-$140^{o}$=$40^{o}$
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng OD có ∠COD<∠BOD
⇒ OC nằm giữa OD và OB (1)
⇒ $∠COD^{}$+$∠COB^{}$=$∠BOD^{}$ hay $∠COD^{}$+$20^{o}$=$40^{o}$
⇒ $∠COD^{}$=$40^{o}$-$20^{o}$=$20^{o}$
⇒ $∠COD^{}$=$∠COB^{}$ (2)
(1),(2) ⇒ OC là đường phân giác ∠BOD
trên cùng một nửa mp bờ chứa tia OA, có:
góc AOB= 140° ⇒ AOB< AOC ( VÌ 140<160)
AOC=160°
⇒ tia Ob nằm giữa tia OC và Oa
ta có: Góc AOB+ góc bOC= góc AOC
THAY SỐ: 140° +góc bOC = 160°
⇒ GÓC BOC= 20° ( 1)
b) vì tia OD là tia đối của tia OA
⇒ DOA =180°
⇒ COD và GÓC COA là 2 góc kề bù
ta có
góc COD+ COA= 180°
TS: góc COD+ 160°= 180°
GÓC COD= 20° ( 2)
C) TỪU 1 VÀ 2 ⇒ tia OC có phải là tia phân giác của góc BOD