trên tia Ax lấy điểm H và K sao cho AH=3,5cm AK=7cm
chứng minh h là trung điểm của AK
trên tia đối của tia Ax lấy điểm P sao cho A là trung điểm của của PH so sánh PH và AK
trên đoạn thẳng PH lấy điểm I sao cho PI=2cm chứng minh A nằm giữa H và I
________P________I___A_________H____________K_______________________x
a)trên tia Ax,có AH<AK(vì 3,5cm<7cm)
⇒điểm H nằm giữa hai điểm A và K
⇒AH+HK=AK
3,5+HK=7
HK=7-3,5
HK=3,5cm
ta có AH=HK(vì 3,5=3,5cm) (1)
vì H nằm giữa hai điểm A và K(theo trên) (2)
từ 1 và 2⇒điểm H là trung điểm của AK
b)vì A là trung điểm của PH(theo đề)
⇒PH=2AH=7cm
ta thấy:PH=AK(vì 7=7cm)
vậy PH=AK
c)vì PH=2AH nên PA=3,5cm
⇒PI<PA
⇒ĐIỂM I nằm giữa hai điểm P và A
⇒PI+IA=PA
2+IA=3,5
IA=3,5-2
IA=1,5cm
⇔IA<AH(vì 1,5<3,5cm)
⇒điểm A nằm giữa hai điểm H và I
$P$__$I$____$A$________$H$________$K$__$x$
$a)\text{(*)}$
$AH+HK=AK$
$HK=AK-AH$
$HK=7-3,5=3,5cm$
$\text{(**)}AH=HK=\dfrac{AK}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5cm$
Từ $\text{(*)(**)}$ thì ta cho rằng $H$ là trung điểm của $AK$.
$b)PH=2AH=2.3,5=7cm$
$AK=PH=7cm$
$c)$ Ta thấy $IA+AH=IH$ nên $A$ nằm giữa $IH$.