Trong hệ trục Oxy cho điểm A(-3;2),B(1;4),C(2;2)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho DA=DC
Giúp e với ạ
Trong hệ trục Oxy cho điểm A(-3;2),B(1;4),C(2;2) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Tính diện tích tam giác ABC c) tìm tọa độ điểm D trên
By Delilah
a) Véc tơ BA=(-4;-2) –> BA=$\sqrt{(-4)^{2}+(-2)^{2}}=$ $2\sqrt{6}$
Véc tơ BC=(1;-2) –> BC=$\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}=$ $\sqrt{5}$
-> Véc tơ BA. Véc tơ BC=(-4).1+(-2).(-2)=-4+4=0.
-> Véc tơ BA ⊥ Véc tơ BC
-> Tam giác ABC vuông tại B
b) $S_{ABC}=$ $\frac{BA.BC}{2}=$ $\frac{2\sqrt{6}.\sqrt{5}}{2}=\sqrt{30}$
c) Gọi điểm D(x;0)
-> Véc tơ DA=(-3-x;2) –> DA=$\sqrt{(-3-x)^{2}+2^{2}}=$ $\sqrt{x^{2}+6x+13}$
-> Véc tơ DC=(2-x;2) –> DC=$\sqrt{(2-x)^{2}+2^{2}}=$ $\sqrt{x^{2}-4x+8}$
DA=DC ->$\sqrt{x^{2}+6x+13}$ = $\sqrt{x^{2}-4x+8}$
->$x^{2}+6x+13=x^{2}-4x+8$
-> $10x=-5$
-> $x=-0,5$
Vậy, D(-0,5;0)