Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(-2;-3) B(4;1).phép đồng dạng tỉ số k=1/2 biến A thành A’. B thành B’. Khi đó độ dài A’B’ là bao nhiêu?
Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(-2;-3) B(4;1).phép đồng dạng tỉ số k=1/2 biến A thành A’. B thành B’. Khi đó độ dài A’B’ là bao nhiêu?
Đáp án:$\sqrt {13} $
Giải thích các bước giải:
Ta có độ dài AB là
$\eqalign{ & \sqrt {{{(4 – – 2)}^2} + {{(1 – – 3)}^2}} \cr & = 2\sqrt {13} \cr} $
Phép đồng dạng tỉ số k biến biến A thành A’. B thành B’ cho A’B’=kAB
=> A’B’=$2\sqrt {13} \times \frac{1}{2} = \sqrt {13} $
AB= √((4+2)²+( 1+3)²)= 2√13
phép đồng dạng tỉ số k=1/2 biến A thành A’. B thành B’=> phép đồng dạng tỉ số k=1/2 biến AB thành A’B’ => A’B’=1/2AB= √13