Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y)di động có tọa độ luôn thỏa mãn : x=7cost và y=5sint .trong đó t là tham số hãy c/tỏ M di động trên mọt elip.

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y)di động có tọa độ luôn thỏa mãn : x=7cost và y=5sint .trong đó t là tham số hãy c/tỏ M di động trên mọt elip.”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 7{\mathop{\rm cost}\nolimits}  \Rightarrow cost = \frac{x}{7}\\
   y = 5sint \Rightarrow sint = \frac{y}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {\cos ^2}t + {\sin ^2}t = \frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}}\\
    \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1
   \end{array}$

   Biểu thức trên là pt của 1 elip nên M nằm trên 1 elip.

   Trả lời