Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(2,1),B(5,-3),C(6,5) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho |vectoMA+vectoMB+vectoMC| đạt giá trị nhỏ nhấ

$M\in Oy\Rightarrow M(0;t)$

$\vec{MA}(2; 1-t)$

$\vec{MB}(5; -3-t)$

$\vec{MC}(6; 5-t)$

$\Rightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=(2+5+6; 1-t-3-t+5-t)= (13; 3-3t)$

$\Rightarrow A=|\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}|=\sqrt{13^2+(3-3t)^2}$

$=\sqrt{(3t-3)^2+13^2}\ge 13$

$\min A=13\Leftrightarrow 3t-3=0$

$\Leftrightarrow t=1$

Vậy $M(0;1)$