Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-1), I(3/2;2) là trung điểm cạnh aB và G(1/3;2/3) là trọng tâm
a) Tìm tọa độ các đỉnh B,C
b) Tìm M thuộc trục hoành sao cho Ạ,B,M thẳng hàng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-1), I(3/2;2) là trung điểm cạnh aB và G(1/3;2/3) là trọng tâm a) Tìm tọa độ các đỉnh B,C b) Tìm M t
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, I là trung điểm AB nên
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_B} = 2{x_I} – {x_A}\\
{y_B} = 2{y_I} – {y_A}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} = 1\\
{y_B} = 5
\end{array} \right.\]
G là trọng tâm của tam giác ABC nên \[\left\{ \begin{array}{l}
{x_C} = 3{x_G} – {x_A} – {x_B}\\
{y_C} = 3{y_G} – {y_A} – {y_B}
\end{array} \right.\]
b, M thuộc trục hoành nên có tung độ bằng 0 =>M(a,0)
A,B,M thẳng hàng khi và chỉ khi \[\overrightarrow {AB} = k.\overrightarrow {AM} (k \ne 0)\]