Trong măt phẳng toa đô OXY cho A(-5,6) B(-4,-1) C(4,3) a,Tìm M saoA là trung điểmBM b,Tìm toa đô N sao cho NA+2NB=0

0 bình luận về “Trong măt phẳng toa đô OXY cho A(-5,6) B(-4,-1) C(4,3) a,Tìm M saoA là trung điểmBM b,Tìm toa đô N sao cho NA+2NB=0”

1. Đáp án:

    a) \(M\left( { – 6;13} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    a) Do A là trung điểm của BM

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – 5 = \dfrac{{{x_M} – 4}}{2}\\
   6 = \dfrac{{{y_M} – 1}}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {x_M} =  – 6\\
   {y_M} = 13
   \end{array} \right.\\
    \to M\left( { – 6;13} \right)
   \end{array}\)

   b) Giả sử N(a;b)

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {NA}  = \left( { – 5 – a;6 – b} \right)\\
   \overrightarrow {NB}  = \left( { – 4 – a; – 1 – b} \right) \to 2\overrightarrow {NB}  = \left( { – 8 – 2a; – 2 – 2b} \right)\\
   Do:\overrightarrow {NA}  + 2\overrightarrow {NB}  = 0\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – 5 – a – 8 – 2a = 0\\
   6 – b – 2 – 2b = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – \dfrac{{13}}{3}\\
   b = \dfrac{4}{3}
   \end{array} \right.\\
    \to N\left( { – \dfrac{{13}}{3};\dfrac{4}{3}} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Gọi tọa độ điểm M là $M(x;y)$

   Theo đề ra ta có :

   $(-5;6)=(\dfrac{-4+x}{2};\dfrac{-1+y}{2})$

   $\to x=-6;y=13$

   $\to M(-6;13)$

   b)Gọi tọa độ điểm N là $N(c;z)$

   $\to \vec{NA}=(-5-c;6-z)$

   $\to \vec{NB}=(-4-c;-1-z)$

   Mà theo đề ra $\vec{NA}+2\vec{NB}=\vec{0}$

   $(-5-c;6-z)+(8-2c;-2-2z)=(0;0)$

   $(-13-3c;4-3z)=(0;0)$

   $\begin{cases}-13-3c=0\\4-3z=0\end{cases} $

   $\begin{cases}c=\dfrac{-13}{3}\\z=\dfrac{4}{3}\end{cases} $

   $\to N(\dfrac{-13}{3};\dfrac{4}{3})$

   Trả lời