Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vecto u=(-2;4) của các hình sau:
a) Điểm M (1;-3)
b) Đường thẳng denta: 3x – 2y + 5 = 0
c) Đường tròn (C) : x² + y² -3x + 4y -5 = 0
Giúp e với ạ????. Cảm ơn mn ????
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vecto u=(-2;4) của các hình sau:
a) Điểm M (1;-3)
b) Đường thẳng denta: 3x – 2y + 5 = 0
c) Đường tròn (C) : x² + y² -3x + 4y -5 = 0
Giúp e với ạ????. Cảm ơn mn ????
$T_{\overrightarrow{u}}: M\to M’, \Delta\to \Delta’, (C)\to (C’)$
a,
$M'(1-2; -3+4)=(-1;1)$
b,
Chọn điểm $K(-1;1)\in \Delta$
$\to K'(-1-2; 1+4)=(-3;5)$
Gọi $\Delta’: 3x-2y+c=0$
$K’\in\Delta’$ nên ta có:
$-3.3-2.5+c=0$
$\to c=19$
Vậy $\Delta’: 3x-2y+19=0$
c,
Tâm $I\Big( \dfrac{3}{2};-2\Big)$
$\to I’\Big( \dfrac{3}{2}-2; -2+4\Big)=\Big( \dfrac{-1}{2};2\Big)$
$R=\sqrt{1,5^2+2^2+5}=\dfrac{3\sqrt5}{2}=R’$
$\to R’^2=\dfrac{45}{4}$
Vậy $(C’): \Big(x+\dfrac{1}{2}\Big)^2+(y-2)^2=\dfrac{45}{4}$