Trong một chương trình bốc thăm may mắn, anh An được may mắn trúng thưởng
với giải thưởng là 300 triệu đồng do một công ty liên doanh với nước ngoài tổ chức
và cấp phần thưởng. Công ty này có 2 phương án trao phần quà này qua tài khoản
thẻ như sau:
– Phương án 1: Ngày 1 chuyển 500 nghìn, ngày 2 chuyển 1 triệu, ngày 3 chuyển 2 triệu,
…
– Phương án 2: Ngày 1 chuyển 5 triệu, ngày 2 chuyển 10 triệu, ngày 3 chuyển 15 triệu,
…
Hỏi An nên chọn phương án nào để nhận được hết số tiền thưởng trong khoảng thời
gian ngắn hơn?
Trong một chương trình bốc thăm may mắn, anh An được may mắn trúng thưởng với giải thưởng là 300 triệu đồng do một công ty liên doanh với nước ngoài t
By Delilah
– Phương án 1:
Số tiền nhận mỗi ngày tăng theo cấp số nhân $u_1=0,5$ (triệu), $q=2$ (triệu)
Đặt $u_n=300$ triệu.
Ta có: $u_n=u_1.q^{n-1}$
$\Rightarrow 300=0,5.2^{n-1}$
$\Leftrightarrow 2^{n-1}=600$
$\Leftrightarrow n\approx 10,22$
Tổng số tiền đã nhận sau 9 ngày:
$S_9=\dfrac{0,5(1-2^9}{1-2}=255,5$
Ngày thứ 9 đã nhận $u_9=0,5.2^8=128$ triệu nên ngày 10 nhận tối đa $128.2=256$ triệu.
$255,5+256>300$ nên sau khi nhận tiền của ngày thứ 10, người đó đã được 300 triệu.
– Phương án 2:
Số tiền nhận mỗi ngày tăng theo cấp số cộng $u_1=5$ (triệu), $d=5$ (triệu)
Đặt $u_n=300$ (triệu)
Ta có: $u_n=u_1+(n-1)d$
$\Rightarrow 300=5+5(n-1)$
$\Leftrightarrow n=60$
Vậy sau khi nhận tiền của ngày 60 thì người đó được 300 triệu.
Suy ra nên chọn phương án 1 để được tiền trong thời gian ngắn hơn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
An nên chọn phương án 2 để nhận được số tiền thưởng trong thời gian ngắn nhất
Vì quy luật của chuyển tiền của phương án 2 là tăng dần mỗi ngày 5 triệu cho đến hết.Nếu cứ như vậy thì chỉ khoảng 11 ngày An sẽ nhận được hết số tiền thưởng
Còn phương án 1:Quy luật chuyển tiền của phương án 1 là ngày 2 tăng 500 nghìn so với ngày 1,ngày 3 tăng 1 triệu so với ngày 2,……Nghe phương án này cảm giác như cũng khá nhanh nhưng không thể bằng phương án 2.
Học tốt
@Minh