Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau: + Mỗi bài làm đúng được 4 điểm. + Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị

0 bình luận về “Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau: + Mỗi bài làm đúng được 4 điểm. + Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị”

1. Thi tài giải Toán Tuổi thơ có $5$ bài. Số điểm của $51$ bạn thi có thể xếp theo $5$ loại điểm sau đây:

         Làm đúng $5$ bài được:

             $4 × 5 = 20$ (điểm).

         Làm đúng $4$ bài được:

             $4 × 4 – 1 × 1 = 15$ (điểm).

         Làm đúng $3$ bài được:

             $4 × 3 – 1 × 2 = 10$ (điểm).

         Làm đúng $2$ bài được:

             $4 × 2 – 1 × 3 = 5$ (điểm).

         Làm đúng $1$ bài được:

             $4 × 1 – 1 × 4 = 0$ (điểm).

                  Vì $51 ÷ 5 = 10$ (dư $1$)
                       Nên phải có ít nhất $11$ bạn có số điểm bằng nhau.

   Trả lời

2. Làm đúng 5 bài được số điểm là:

   4 × 5 = 20 (điểm)

   Làm đúng 4 bài được số điểm là:

   4 × 4 – 1 = 15 (điểm)

   Làm đúng 3 bài được số điểm là:

   4 × 3 – 2 × 1 = 10 (điểm)

   Làm đúng 2 bài được số điểm là:

   4 × 2 – 3 × 1 = 5 (điểm)

   Làm đúng 1 bài được số điểm là:

   4 × 1 – 4 = 0 (điểm)

   Ta có:

   51 : 5 = 10 (dư 1)

   ⇒ Có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau

   Trả lời