Trong mp tọa độ Oxy, cho đt (d) có pt: y= (3 – m)x + m – 1. Tìm m để đt d // vs đt y= (m^2 + 1)x + 2m – 2 19/07/2021 Bởi Liliana Trong mp tọa độ Oxy, cho đt (d) có pt: y= (3 – m)x + m – 1. Tìm m để đt d // vs đt y= (m^2 + 1)x + 2m – 2
$(d):\ y=(3-m)x+m-1$ $(d’):\ y=(m^2+1)x+2m-2$ Để $(d)\ \small{//}\ (d’)$ thì: $\quad \begin{cases}3-m=m^2+1\\m-1 \ne 2m-2\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}m^2+m-2=0\\m-1 \ne 0\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}(m-1)(m+2)=0\\m \ne 1\end{cases}$ $⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-2\end{array} \right.\\m \ne 1\end{cases}$ $⇔m=-2$ Vậy $m=-2$ là giá trị cần tìm. Bình luận
\( (d)//y=(m^2+1)x+2m-2\\→\begin{cases}m^2+1=3-m\\m-1\ne 2m-2\end{cases}\\↔\begin{cases}m^2+m-2=0\\-m\ne -1\end{cases}\\↔\begin{cases}m^2+2m-m-2=0\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}m(m+2)-(m+2)=0\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}(m-1)(m+2)=0\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}\left[\begin{array}{1}m-1=0\\m+2=0\end{array}\right.\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}\left[\begin{array}{1}m=1(KTM)\\m=-2(TM)\end{array}\right.\\m\ne 1\end{cases}\\↔m=-2\) Vậy \(m=-2\) thì hai đường thẳng song song Bình luận
$(d):\ y=(3-m)x+m-1$
$(d’):\ y=(m^2+1)x+2m-2$
Để $(d)\ \small{//}\ (d’)$ thì:
$\quad \begin{cases}3-m=m^2+1\\m-1 \ne 2m-2\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}m^2+m-2=0\\m-1 \ne 0\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}(m-1)(m+2)=0\\m \ne 1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-2\end{array} \right.\\m \ne 1\end{cases}$
$⇔m=-2$
Vậy $m=-2$ là giá trị cần tìm.
\( (d)//y=(m^2+1)x+2m-2\\→\begin{cases}m^2+1=3-m\\m-1\ne 2m-2\end{cases}\\↔\begin{cases}m^2+m-2=0\\-m\ne -1\end{cases}\\↔\begin{cases}m^2+2m-m-2=0\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}m(m+2)-(m+2)=0\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}(m-1)(m+2)=0\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}\left[\begin{array}{1}m-1=0\\m+2=0\end{array}\right.\\m\ne 1\end{cases}\\↔\begin{cases}\left[\begin{array}{1}m=1(KTM)\\m=-2(TM)\end{array}\right.\\m\ne 1\end{cases}\\↔m=-2\)
Vậy \(m=-2\) thì hai đường thẳng song song