Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên ; A. Chia hết cho 5 gồm 3 chữ số khác nhau ; B. Chia hết cho 3 gồm 3 chữ số khác nhau; C. Gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9 ( áp dụng bài quy tắc đếm nhé các bn)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên ; A. Chia hết cho 5 gồm 3 chữ số khác nhau ; B. Chia hết cho 3 gồm 3
By Josephine
a) Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: $\overline{abc}$
Th1: c=0 có 1 cách
a có 5 cách
b có 4 cách
Như vậy Th1 có $1.5.4=20$ cách
Th2: c=5 có 1 cách
a có 4 cách
b có 4 cách
Suy ra Th2 có: $1.4.4=16 $ cách
Vậy có tất cả: $20+16=36$ cách
c) Bộ 3 chữ số tạo thành số chia hết cho 9 từ tập đề cho là:
$(0,4,5);(1,3,5);(2,3,4)$
Th1: (0,4,5)
a có 2 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Th2: (1,3,5)
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Th3: (2,3,4) tương tự trường hợp 2
Số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 9 là: $2.2.1+(3.2.1).2=16$
Số có 3 chữ số lập từ tập đề cho là:
a có 5 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
Có tất cả: $5.5.4=100$ cách
Vậy số có 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9 là:
$100-16=84$
b) Bộ số chia hết cho 3 là: $(0,1,2);(0,2,4);(0;4;5);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)$
Th1: (0,1,2), (0,2,4), (0,4,5)
a có 2 cách
b, c có lần lượt 2, 1 cách
Th2: các bộ số còn lại
a, b, c có lần lượt 3, 2, 1 cách
Như vậy số có 3 chữ số chia hết cho 3 có tất cả: $(2.2.1).3+(3.2.1).4=36$