Từ điểm a ở ngoài đường tròn tâm o kẻ các tiếp tuyến ab ac với đường tròn o b,c là tiếp tuyến
A chứng minh 4 điểm a,b,o,c cùng thuộc 1 đường tròn
B trên cungcung nhỏ bc lấy m sao cho mb < mc . tiếp tuyến tại m cắt ab ac tại d e chứng minh góc boc =2×góc doe
C đường thẳng vuông góc với oa tại o cắt ab ac lần lượt tại p và q chứng minh po×qo=pd×qe
Giải giúp e câu b và c ạ và hình nữa
Cảm ơn ạ
Từ điểm a ở ngoài đường tròn tâm o kẻ các tiếp tuyến ab ac với đường tròn o b,c là tiếp tuyến A chứng minh 4 điểm a,b,o,c cùng thuộc 1 đường tròn B
By Maya
Đáp án:
a. xét tam giác BAO vuông tại B có :
suy ra B;A;O cùng thuộc đg tròn đg kính OA điều 1
xét tam giác OAC vuông tại C có :
suy ra O;A;C cùng thuộc đg tròn đg kính OA điều 2
từ 1 và 2
suy ra 4 điểm A;B;O;C cùng thuộc 1 đg tròn đg kính OA
xét (O) có :
OB=OC ( cùng =R )
AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
suy ra O;A thuộc đg trung trực của BC
suy ra OA là đg trung trực của BC
suy ra OA vuông góc với BC tại H
b.xét tam giác EBD nội tiếp (O) có BD là đg kính :
suy ra tam giác EBD vuông tại E
suy ra BE vuông góc với AD
xét tam giác BAD vuông tại B có BE là đg cao :
BA²=AExAD (htl) điều 1
xét tam giác BOA vuông tại B có BH ka2 đg cao :
BA²=AH x AO (htl ) điều 2
từ 1 và 2
suy ra AE x AD = AH x AO (cùng =BA²)
Mình ko chắc chắn câu tl này sẽ đúng bạn xem lại giúp mình nhé!
#chucbanhoctot
#Thanhhuyen