từ mặt đất một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=10m/s tìm việc trí và vận tốc tại đó thế năng bằng nửa động năng
từ mặt đất một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=10m/s tìm việc trí và vận tốc tại đó thế năng bằng nửa động năng
By Eden
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất, lấy g=10m/s²
Theo bảo toàn cơ năng ta có:
$W_{0}$ =$W_{1}$ = $W_{đ1}$ +$W_{t1}$ (1)
mà 2$W_{t1}$ = $W_{đ1}$
* Tìm vị trí:
(1)⇒ $W_{0}$ =$W_{1}$ = 3$W_{t1}$
⇔ $\frac{1}{2}$$mv0^{2}$ +0 = 3×mg$h_{1}$ (thế năng tại mặt đất bằng 0)
⇔ $\frac{1}{2}$×10² = 3×10×$h_{1}$ (rút gọn m ở 2 vế)
⇔ $h_{1}$ = $\frac{5}{3}$ (m)
Vậy vị trí mà thế năng bằng nửa động năng cách mặt đất $\frac{5}{3}$ (m).
* Tìm vận tốc:
(1) ⇒ $W_{0}$ =$W_{1}$ = $\frac{3}{2}$$W_{đ1}$
⇔ $\frac{1}{2}$$mv0^{2}$ +0 = $\frac{3}{2}$× m×$v1^{2}$
⇔ $\frac{1}{2}$×10² = $\frac{3}{2}$×$v1^{2}$
⇔ $v_{1}$ = $\frac{10√3}{3}$ (m/s)
Vậy vận tốc vật khi thế năng bằng nửa động năng là $\frac{10√3}{3}$ (m/s)
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
h = \frac{5}{3}m\\
v = 8,165m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{3} = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{\dfrac{1}{2}mv_{\max }^2}}{3}\\
\Rightarrow 10.h = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{.10}^2}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{5}{3}m
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}.{v^2} = 2.10.\frac{5}{3}\\
\Rightarrow v = 8,165m/s
\end{array}\)