từ mặt đất một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=10m/s tìm việc trí và vận tốc tại đó thế năng bằng nửa động năng

0 bình luận về “từ mặt đất một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=10m/s tìm việc trí và vận tốc tại đó thế năng bằng nửa động năng”

1. Giải thích các bước giải:

   Chọn mốc thế năng tại mặt đất, lấy g=10m/s²

   Theo bảo toàn cơ năng ta có:  

                 $W_{0}$ =$W_{1}$ = $W_{đ1}$ +$W_{t1}$ (1)

    mà   2$W_{t1}$ = $W_{đ1}$ 

   * Tìm vị trí:

   (1)⇒ $W_{0}$ =$W_{1}$ = 3$W_{t1}$

   ⇔ $\frac{1}{2}$$mv0^{2}$ +0 = 3×mg$h_{1}$   (thế năng tại mặt đất bằng 0)

   ⇔ $\frac{1}{2}$×10² = 3×10×$h_{1}$    (rút gọn m ở 2 vế)

   ⇔ $h_{1}$ = $\frac{5}{3}$ (m)

   Vậy vị trí mà thế năng bằng nửa động năng cách mặt đất $\frac{5}{3}$ (m).

   * Tìm vận tốc:

   (1) ⇒ $W_{0}$ =$W_{1}$ = $\frac{3}{2}$$W_{đ1}$

       ⇔ $\frac{1}{2}$$mv0^{2}$ +0 = $\frac{3}{2}$× m×$v1^{2}$

       ⇔  $\frac{1}{2}$×10² = $\frac{3}{2}$×$v1^{2}$

       ⇔ $v_{1}$ = $\frac{10√3}{3}$  (m/s)

   Vậy vận tốc vật khi thế năng bằng nửa động năng là $\frac{10√3}{3}$  (m/s)

   Chúc bạn  học tốt!

2. Đáp án:

    \(\begin{array}{l}
   h = \frac{5}{3}m\\
   v = 8,165m/s
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {W_d} = 2{W_t}\\
    \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{3} = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{3}\\
    \Rightarrow mgh = \dfrac{{\dfrac{1}{2}mv_{\max }^2}}{3}\\
    \Rightarrow 10.h = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{.10}^2}}}{3}\\
    \Rightarrow h = \frac{5}{3}m
   \end{array}\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {W_d} = 2{W_t}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}.{v^2} = 2.10.\frac{5}{3}\\
    \Rightarrow v = 8,165m/s
   \end{array}\)