viết biểu thức
a, (4n+3)^2 – 25 chia hết cho 8 với mọi n
b, (2n+3)^2 – 9 chia hết cho 4 với mọi n
(áp dụng hằng đẳng thức để tính )
viết biểu thức
a, (4n+3)^2 – 25 chia hết cho 8 với mọi n
b, (2n+3)^2 – 9 chia hết cho 4 với mọi n
(áp dụng hằng đẳng thức để tính )
`a)`
`(4n+3)^2 – 25`
` = (4n)^2 – 2 . 4n . 3 + 3^2 – 25`
` = 16n^2 – 24n + 9 – 25`
` = 16n^2 – 24n – 16`
` = 8 . (2n^2 – 3n – 2) \vdots 8`
Vậy `(4n + 3)^2 – 25 \vdots 8 \forall n`
`b)`
`(2n+3)^2 – 9`
` = (2n)^2 + 2 . 2n . 3 + 3^2 – 9`
` = 4n^2 + 12n`
` = 4n (n +3) \vdots 4`
Vậy `(2n+3)^2 – 9 \vdots 4 \forall n`
Bạn xem hình