Viết phuơng trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;2) vàB biết rằng B là giao điểm của hai đường thẳng (d): y= -x + 2 và (d’): y= 2x – 1

Đáp án:

$y = -\dfrac12x + \dfrac32$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm $B$ của $(d)$ và $(d’)$

$-x + 2 = 2x – 1$

$\to 3x = 3$

$\to x = 1 \longrightarrow y = 1$

$\to B(1;1)$

Gọi $(d”): y = ax + b \quad (a \ne 0)$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$

Khi đó:

$\begin{cases}-a + b = 2\\a + b = 1\end{cases}$

$\to \begin{cases}a = -\dfrac12\\b = \dfrac32\end{cases}$

Vậy đường thẳng cần tìm là: $y = -\dfrac12x + \dfrac32$