Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua E(-3;1) và có hệ số góc là k=½

0 bình luận về “Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua E(-3;1) và có hệ số góc là k=½”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình tổng quát của đường thằng đi qua điểm $E(-3;1)$ có hệ số góc `k=1/2` là đường thẳng có dạng:

   $y=k(x-x_0)+y_0$

   `⇔y=1/2(x+3) + 1`

   `⇔y=1/2x + 2/3 + 1`

   `⇔y=1/2x + 5/3`

   `⇔1/2x – y + 5/3=0`

   `⇒ a=1/2; b=-1`

   `⇒` vecto pháp tuyến `n=(1/2;-1)`  hay `n=(1;-2)`     

   `⇒` vecto chỉ phương `u=(1;1/2)`    hay `u=(2;1)`

   Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm `E(-3;1)` và có hệ số góc `k=1/2` là đường thẳng có dạng:

   \begin{cases}x=-3+t\\y=1+1/2t\end{cases}

   hoặc  

   \begin{cases}x=-3+2t\\y=1+t\end{cases}

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\begin{cases} x=-3+t \\ y=1+\dfrac{1}{2}t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

   Giải:

   Vì `(d)` đi qua `E(-3;1)` và có hệ số góc `k=\frac{1}{2}` nên có phương trình:

   `y=\frac{1}{2}.(x+3)+1`

   ⇔ `y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}`

   ⇔ `\frac{1}{2}x-y+\frac{5}{2}=0`

   `=> \vec{u_d}=(1;\frac{1}{2})`

   Phương trình tham số của (d):

   $\begin{cases} x=-3+t \\ y=1+\dfrac{1}{2}t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

   Trả lời