với giá trị nào của a thì hệ x+y = a+2 3x+5y=2a có 1 ngiệm là số nguyên

Đáp án: a chẵn

Giải thích các bước giải:

Từ hệ trên ta có :

$y=a+2-x$

$\rightarrow 3x+5(a+2-x)=2a\rightarrow -2x=-3a-10\rightarrow x=\dfrac{3a+10}{2}$

Để hệ có nghiệm nguyên

$\rightarrow \dfrac{3a+10}{2}\in Z\rightarrow a=2k,k\in Z\rightarrow a=\dfrac{3.2k+10}{2}=3k+5$

$\rightarrow y=a+2-x=2k+2-(3k+5)=-k-3$