Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với d’:y=-1/2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song v
By Elliana
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là:
$2x+3+m=3x+5-m$
$\Leftrightarrow x-2m=-2$ (1)
Vì hai đường thẳng $y=2x+3+m$ và $y=3x+5-m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên $ x=0$
Thay $x=0$ vào phương trình (1) ta được:
$0-2m=-2\Leftrightarrow m=1$
Vậy $m=1$ là giá trị cần tìm.
———————————-
Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm có dạng $y=ax+b$
Vì đường thẳng $d$ song song với $d’$: $y=-\dfrac12x$
$\Rightarrow\left \{ {{a=\dfrac{-1}{2}} \atop {b≠0}} \right.$
Vì đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
$\Rightarrow x=10, y=0$
Thay $x=10, y=0, a=\dfrac{-1}{2}$ vào hàm số $y=ax+b$ ta được:
$0=10.\dfrac{-1}{2} + b$
$\Leftrightarrow b=5$ (TM)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=\dfrac{-1}{2}x + 5$
*)
Phương trình hoành độ gđ:
2x+3+m= 3x+5-m
<=> x= 2m-2
Giao điểm nằm trên trục tung nên x=0
<=> 2m-2=0
<=> m=1
*)
(d)//(d’): y= $\frac{-1}{2}$ x => (d): y= $\frac{-1}{2}x+ b$
Mà (d) đi qua điểm (10;0) nên thay vào (d( ta có:
0= $\frac{-1}{2}.10 +b$
<=> b= 5. Vậy (d): $y= \frac{-1}{2}x+ 5$