Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song v

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với d’:y=-1/2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.Viết phương trình đường thẳng d biết d song song v”

  1. Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là:

    $2x+3+m=3x+5-m$ 

    $\Leftrightarrow x-2m=-2$ (1)

    hai đường thẳng $y=2x+3+m$ và $y=3x+5-m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên $ x=0$

    Thay $x=0$ vào phương trình (1) ta được:

    $0-2m=-2\Leftrightarrow m=1$

    Vậy $m=1$ là giá trị cần tìm.

    ———————————-

    Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm có dạng $y=ax+b$

    Vì đường thẳng $d$ song song với $d’$: $y=-\dfrac12x$ 

    $\Rightarrow\left \{ {{a=\dfrac{-1}{2}} \atop {b≠0}} \right.$ 

    Vì đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10

    $\Rightarrow x=10, y=0$

    Thay $x=10, y=0, a=\dfrac{-1}{2}$ vào hàm số $y=ax+b$ ta được:

    $0=10.\dfrac{-1}{2} + b$

    $\Leftrightarrow  b=5$ (TM)

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=\dfrac{-1}{2}x + 5$

    Bình luận
  2. *)

    Phương trình hoành độ gđ: 

    2x+3+m= 3x+5-m 

    <=> x= 2m-2 

    Giao điểm nằm trên trục tung nên x=0 

    <=> 2m-2=0 

    <=> m=1  

    *) 

    (d)//(d’): y= $\frac{-1}{2}$ x => (d): y= $\frac{-1}{2}x+ b$

    Mà (d) đi qua điểm (10;0) nên thay vào (d( ta có: 

    0= $\frac{-1}{2}.10 +b$ 

    <=> b= 5. Vậy (d): $y= \frac{-1}{2}x+ 5$

    Bình luận

Viết một bình luận