Với giá trị nào của m thì hai pt sau có nghiệm chung 2x^2+mx-1=0 và mx^2-x+2. tìm nghiệm chung đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi t là nghiệm chung của 2 phương trình

$+)m=0\rightarrow$ loại do 2 phương trình không có nghiệm chung

$+)m\ne 0$

$\rightarrow \begin{cases}2t^2+mt-1=0\\ mt^2-t+2=0\end{cases}$ 

$\rightarrow \begin{cases}2mt^2+m^2t-m=0\\ 2mt^2-2t+4=0\end{cases}$ 

$\rightarrow (2mt^2+m^2t-m)-(2mt^2-2t+4)=0$

$\rightarrow t(m^2+2)=m+4$

$\rightarrow t=\dfrac{m+4}{m^2+2}$

Vậy nghiệm chung của 2 phương trình là $t=\dfrac{m+4}{m^2+2}$