Với giá trị nào của m thì hai pt sau có nghiệm chung 2x^2+mx-1=0 và mx^2-x+2. tìm nghiệm chung đó

Với giá trị nào của m thì hai pt sau có nghiệm chung 2x^2+mx-1=0 và mx^2-x+2. tìm nghiệm chung đó

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì hai pt sau có nghiệm chung 2x^2+mx-1=0 và mx^2-x+2. tìm nghiệm chung đó”

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Gọi t là nghiệm chung của 2 phương trình

    $+)m=0\rightarrow$ loại do 2 phương trình không có nghiệm chung

    $+)m\ne 0$

    $\rightarrow \begin{cases}2t^2+mt-1=0\\ mt^2-t+2=0\end{cases}$ 

    $\rightarrow \begin{cases}2mt^2+m^2t-m=0\\ 2mt^2-2t+4=0\end{cases}$ 

    $\rightarrow (2mt^2+m^2t-m)-(2mt^2-2t+4)=0$

    $\rightarrow t(m^2+2)=m+4$

    $\rightarrow t=\dfrac{m+4}{m^2+2}$

    Vậy nghiệm chung của 2 phương trình là $t=\dfrac{m+4}{m^2+2}$

    Bình luận

Viết một bình luận