với x là số nguyên khác 4 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức cẵn+1/ căn x-2

0 bình luận về “với x là số nguyên khác 4 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức cẵn+1/ căn x-2”

1. Đáp án:

   \(Max =  – \dfrac{1}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ge 0;x \ne 4\\
   \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 2}} = \dfrac{{\sqrt x  – 2 + 3}}{{\sqrt x  – 2}}\\
    = 1 + \dfrac{3}{{\sqrt x  – 2}}\\
   Do:\sqrt x  \ge 0\forall x \ge 0\\
    \to \sqrt x  – 2 \ge  – 2\\
    \to \dfrac{3}{{\sqrt x  – 2}} \le  – \dfrac{3}{2}\\
    \to 1 + \dfrac{3}{{\sqrt x  – 2}} \le  – \dfrac{1}{2}\\
    \to Max =  – \dfrac{1}{2}\\
    \Leftrightarrow x = 0
   \end{array}\)